Тепловой баланс аэростата

Основную энергию, идущую на поддержание температуры в оболочке, аэростат получает в результате сгорания топлива в горелке, но этот источник не является единственным. Тепло в оболочку поступает также и от солнца, в виде прямых и отраженных лучей. При определенных условиях только за счет солнечной энергии температура в оболочке может подниматься на 25 и более градусов. Есть конструкции аэростатов, которые производят полет исключительно за счет тепла, получаемого от солнца. Однако при полетах в утренние и вечерние часы, а именно в это время проводятся полеты на обычных тепловых аэростатах, влияние солнечной энергии на нагрев оболочки невысоко.

Теряет аэростат тепло из-за конвективного и лучистого теплообменов, а также из-за утечек теплого воздуха через ткань и другие неплотности в оболочке. Схема теплового баланса аэростата показана на рисунке 5.6.

Рис.5.6. Тепловой баланс аэростата

Уравнение теплового баланса аэростата можно записать в виде:

Q_гop + Q_солн = Q_конв + Q_прод + Q_луч

где Q_гop - тепло, вносимое в оболочку от горелки; Q_солн - тепло от солнца, как прямое, так и отраженное от облаков и земной поверхности; Q_конв - потери тепла из-за конвективного теплообмена; Q_прод - потери тепла из-за продуваемости оболочки; Q_луч - потери тепла за счет лучистого теплообмена.

Основная потеря тепла для оболочек типовой конструкции происходит из-за конвективного теплообмена, лучистый теплообмен при температурах, которые реализуются на практике, не превышает одного процента от общих потерь, и им можно пренебречь, унос тепла за счет продуваемости для ткани с воздухопроницаемостью не выше 10^-3 также не превышает одного процента. Учитывая сказанное выше, уравнение теплового баланса можно упростить до следующего выражения:

Q_гop = Q_конв (21)

Можно рекомендовать следующую формулу для оценки потерь от конвективного теплообмена:

(22)

где D - коэффициент, зависящий от свойств газа и конструкции оболочки, для воздуха и однослойных оболочек, можно принять D=0,37 (м/с2)⅓; р - давление окружающей среды. Па; Т_ср - средняя температура между температурой в оболочке и температурой окружающего воздуха, К; S - площадь поверхности оболочки, м2; λ - коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/м град; ΔТ - разность между внутренней и наружной температурой; υ - кинематическая вязкость воздуха при температуре Т_ср, м2/с.

Коэффициент теплопроводности и кинематическая вязкость воздуха имеют зависимость от температуры, которую для диапазона температур от 0 до 150°С можно записать в виде выражений:

λ = (Т- 273) 7,1·10^-5 + 0,024 [Вт/м град] (23)
V = {(T- 273)0,104 +13,6}·10^-6 [м2/с]. (24)

В качестве температуры необходимо использовать среднюю температуру Т_ср.

Учитывая сделанное выше допущение о том, что тепло, вносимое горелкой, равно конвективным потерям, не трудно оценить значение расхода топлива для обеспечения полета аэростата.

(25)

где G_т - расход топлива, кг/с; Н_u - теплотворная способность топлива, для пропан-бутановых смесей Нu=(454...460)105 Дж/кг; h - полнота сгорания топлива, для большинства горелок эта величина близка к единице.

На рисунке 5.7 показана теоретическая зависимость расхода топлива (пропан-бутановой смеси) от полной подъемной силы F_a и температуры наружного воздуха t_н для аэростата с оболочкой объемом 2500 м3. Как правило, подобная зависимость называется расходной характеристикой.

Рис. 5.7 Расходная характеристика аэростата с оболочкой V=2500м3 для малых высот полета

Для конкретных конструкций а фостатов вместо полной подъемной силы на расходной характеристике показывают полезную подъемную силу, которая позволяет пилоту непосредственно определять безопасную продолжительность полета.

Независимо от конструкции аэростата обший вид расходной характеристики будет соответствовать показанному на рис. 5.7, из которого следует, что:

с увеличением подъемной силы (с ростом загрузки аэростата) увеличивается расход топлива:
при более низких температурах окружающего воздуха (t_н) расход топлива меньше, чем при высоких. Это связано с тем, что холодный воздух более плотный и, следовательно, требует меньшего прироста температуры в оболочке для создания одной и той же подъемной силы по сравнению с теплым и, следовательно, более разреженным.

Достаточно часто можно услышать вопрос: «Что выгодно: изготовить маленькую оболочку с высокой внутренней температурой или большую, но у которой внутренняя температура будет меньше?» С точки зрения расхода топлива ответ на лот вопрос показан на рисунке 5.8. При одной и той же полной подъемной силе аэростаты с оболочками большего объема являются более экономичными, однако при рассмотрении всех затрат, связанных со стоимостью материалов, изготовлением и эксплуатацией, ответить на этот вопрос можно только после анализа многих условий.

Рис. 5.8 Расходная характеристика аэростата с оболочкой V=2500 м3 дли малых высот полета

До сих пор мы применяли понятие «внутренняя температура» или «температура в оболочке аэростата», которую более правильно называть аэростатической температурой, то есть температурой, которая создает подъемную силу аэростата. Дтя особо любознательных необходимо заметить, что она не равна средней температуре в оболочке, как иногда считают, а всегда ее меньше. Наиболее точным замером аэростатической температуры является косвенный метод, через замер подъемной силы и учет всех внешних факторов.

С тепловыми потерями связана скорость остывания оболочки и, следовательно, падение подъемной силы, которую необходимо компенсировать пилоту периодическим включением горелки. Процесс естественного остывания оболочки, полученный по экспериментальным данным, показан на рисунке 5.9. За каждую минуту подъемная сила падает примерно на 20%, этот факт необходимо учитывать пилоту при полетах в условиях термической активности атмосферы. В термике восходящий поток воздуха создает динамическую подъемную силу, и если не поддерживать в оболочке температуру такую, которая была до входа в восходящий поток, то при неизбежном попадании в нисходящий поток столкновение с землей будет весьма вероятным.

Рис.5.9. Естественное остывание оболочки аэростата объемом 2550м3 при наружней температуре 26°С.

Истинная температура по объему оболочки отличается от аэростатической. Из-за конвективных потоков температура по периметру оболочки всегда меньше, чем в центре. На рисунке 5.10 показано изменение относительной истинной температуры, которая равна:

где t_ист - истинная температура в какой-либо точке оболочки; t_н - температура наружного воздуха; t_в - аэростатическая температура.

Относительная истинная температура численно равна истинной при температуре наружного воздуха 0°С и аэростатической температуре 100°С. На рис. 5.10 за относительный размер λ принято отношение текущей координаты к максимальной высоте оболочки. Зона максимальной температуры находится в интервале 0.3...0,9 высоты оболочки и составляет 104... 107%. По мере приближения к верхней точке температура падает и вблизи ткани составляет 70...80%. Необходимо заметить, что показанное изменение температуры относится к моменту, когда после выключения горелки прошло некоторое время, при работающей горелке картина существенно изменяется, при этом из-за лучистого теплообмена температура на поверхности ткани заметно увеличивается.

Рис. 5.10. Изменение истинной температуры по высоте оболочки: а) внутри, вдоль вертикальной оси; б) на поверхности ткани